Druckerhoehungsanlage

Researchgroup TOR, Quelle: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Mathematics_concept_collage.jpg

Beispiel: Druckerhöhungsanlage

TOR Lastprofil Druckanlage
Abb. 1: Lastprofil einer Druckerhöhungsanlage
  • Funktion: Ausgehend vom Kunden, der in diesem Fall vier mögliche Lastszenarien, wie in Abb. 1 gezeigt, vorgibt, stehen sechs Typen von Fluidmaschinen zur Verfügung, aus denen er eine beliebige Kombination bilden darf. Drei sind Drehzahl regelbar, drei nicht.
  • Ziel: In unserem Beispiel ist es Ziel sowohl Energieverbrauch als auch Investitionskosten mit vorgegebener Gewichtung zu minimieren.
  • Spielfeld: Die Fluidmaschinen sind anhand ihrer Kennlinien zu unterscheiden (vgl. Abb. 2). Für unser Beispiel sollen nun aus Platzgründen zudem maximal fünf Pumpen verbaut werden. Die Aufgabe der Systemsynthese ist also, maximal fünf Pumpen aus dem Sortiment so auszuwählen, dass natürlich die gewünschten Lastszenarien bedient werden, dass aber eben auch die Summe der Anschaffungskosten plus die zu erwartenden Energiekosten auf den Abschreibungszeitraum minimal sind. Dabei darf die Topologie, also auf welche Weise die ausgewählten Maschinen verschaltet und betrieben werden, flexibel gestaltet werden, das heißt, sie darf auch im späteren Betrieb umgeschaltet werden.
TOR Kennlinie Druckanlage
Abb. 2: Kennlinie der Druckanlage
  • Finden eines optimalen Systems
    Wesentlich ist die Übernahme der Anlagenplanung durch den Rechner. Die Zahl der Kombinationen ist derart hoch, dass wie beim Schachspiel mittelmäßige Spieler kaum eine Chance gegen die mathematische Optimierungssoftware haben. Die algorithmische Idee ist, dass diskrete Szenarien durchgespielt werden und aus dem vollständigen Graphen der geeignetste Teilgraph ausgewählt wird. In Abb. 3 sind beim Graph 1 P3 und P4 in Reihe und die beiden parallel zu P5 geschaltet, beim Graphen 2 sind die Maschinen P1 und P3 parallel und P4 in Reihe dahinter angeordnet.
TOR Graph Druckanlage
Abb. 3: Unvollständige Graphen der Druckerhöhungsanlage

Obwohl das Beispiel auf den ersten Blick noch nicht sehr groß aussieht, besitzt es eine überraschend komplexe Lösung, die in Abb. 4 graphisch dargestellt ist.Es fällt auf, dass die Lösung lediglich vier Pumpen benötigt und dass ihre Verschaltung lastabhängig ist. Im ersten Szenario wird nur Pumpe 3 genutzt, im zweiten und dritten werden die Pumpen 1 und 3 parallel und diese in Reihe zu Pumpe 4 geschaltet. Im 4. Lastszenario wird Pumpe 1 nicht benutzt, dafür sind Pumpe 3 und Pumpe 5 parallel. Das Besondere an dieser Lösung ist, dass uns die Methode, die uns zu dieser Lösung geführt hat garantiert, dass es keine bessere Lösung geben kann. Besser geht’s nicht!

Tor Optimierte Lösung Druckanlage
Abb. 4: Globaloptimierte Lösung der Planung für das Beispiel „Druckerhöhungsanlage“