Technical Operations Research

TOR

Der Forschungsschwerpunkt

Unser Team beschäftigt sich mit Optimierungsfragen im Maschinenbau, insbesondere im Bereich von Systemsynthesefragestellungen in der Fluidsystemtechnik und bei Mechatronischen Systemen. Wir verfolgen einen ganzheitlichen Ansatz: von algorithmisch/mathematischer Grundlagenforschung über industrienahe Forschung bis hin zur Dienstleistung in der Industrie. Ein Ziel unserer Forschung ist es, quantitative Methoden zur Systemsynthese in den Ingenieurwissenschaften zu etablieren. Hierzu bieten wir die Vorlesung Technical Operations Research (TOR) und den jährlichen Workshop OR in den Ingenieurwissenschaften an.

Bittet man heute drei unterschiedliche Anlagenplaner eine Prozessfunktion (Flüssigkeitsförderung, Kühlen, Heizen, …) zu erfüllen, so werden sich die drei Anlagen in Topologie, Regelung und insbesondere im Energieverbrauch und Herstellungspreis wesentlich unterscheiden. Allein dass sie sich unterscheiden weist darauf hin, dass die entwickelten Systeme nicht optimal in Bezug auf die genannten Zielgrößen sein können. Eine Aussage darüber, wie gut oder schlecht die vorgeschlagen Lösungen absolut gesehen sind, lassen sich nicht ableiten.

Pumpenschach – Vernetzte Module bilden ein System

Das Ziel der Optimierungsgruppe ist es, quantitative Methoden zur Systemsynthese in den Ingenieurwissenschaften zu etablieren. Als Vorbild dient dazu das Operations Research welches sehr erfolgreich zur Optimierung betriebswirtschaftlicher Prozesse, z.B. in der Logistik, eingesetzt wird. Wir dagegen vernetzen Module zu Systemen, mit System.

Die TOR Pyramide

Um unser Ziel zu erreichen, verfolgen wir zwei methodische Richtungen. Zum einen wird versucht, die gemischt ganzzahlige lineare Optimierung als Werkzeug zur Optimierung nutzbar zu machen. Zum anderen erleichtert eine äußere Methodik Ingenieuren, mit diesem Werkzeug umzugehen.
Die Pyramide in der Abbildung skizziert das Vorgehen.

Funktion

Ausgehend vom Kunden, der in diesem Fall vier mögliche Lastszenarien, wie in Abb. 1 gezeigt, vorgibt, stehen sechs Typen von Fluidmaschinen zur Verfügung, aus denen er eine beliebige Kombination bilden darf. Drei sind Drehzahl regelbar, drei nicht.

Ziel

In unserem Beispiel ist es Ziel sowohl Energieverbrauch als auch Investitionskosten mit vorgegebener Gewichtung zu minimieren.

Lastprofil einer Druckerhöhungsanlage

Spielfeld

Die Fluidmaschinen sind anhand ihrer Kennlinien zu unterscheiden (vgl. Abb. 2). Für unser Beispiel sollen nun aus Platzgründen zudem maximal fünf Pumpen verbaut werden. Die Aufgabe der Systemsynthese ist also, maximal fünf Pumpen aus dem Sortiment so auszuwählen, dass natürlich die gewünschten Lastszenarien bedient werden, dass aber eben auch die Summe der Anschaffungskosten plus die zu erwartenden Energiekosten auf den Abschreibungszeitraum minimal sind. Dabei darf die Topologie, also auf welche Weise die ausgewählten Maschinen verschaltet und betrieben werden, flexibel gestaltet werden, das heißt, sie darf auch im späteren Betrieb umgeschaltet werden.

Finden eines optimalen Systems

Wesentlich ist die Übernahme der Anlagenplanung durch den Rechner. Die Zahl der Kombinationen ist derart hoch, dass wie beim Schachspiel mittelmäßige Spieler kaum eine Chance gegen die mathematische Optimierungssoftware haben. Die algorithmische Idee ist, dass diskrete Szenarien durchgespielt werden und aus dem vollständigen Graphen der geeignetste Teilgraph ausgewählt wird. In Abb. 3 sind beim Graph 1 P3 und P4 in Reihe und die beiden parallel zu P5 geschaltet, beim Graphen 2 sind die Maschinen P1 und P3 parallel und P4 in Reihe dahinter angeordnet.

Kennlinie der Druckanlage

Zusammenfassung

Obwohl das Beispiel auf den ersten Blick noch nicht sehr groß aussieht, besitzt es eine überraschend komplexe Lösung, die in Abb. 4 graphisch dargestellt ist.Es fällt auf, dass die Lösung lediglich vier Pumpen benötigt und dass ihre Verschaltung lastabhängig ist. Im ersten Szenario wird nur Pumpe 3 genutzt, im zweiten und dritten werden die Pumpen 1 und 3 parallel und diese in Reihe zu Pumpe 4 geschaltet. Im 4. Lastszenario wird Pumpe 1 nicht benutzt, dafür sind Pumpe 3 und Pumpe 5 parallel. Das Besondere an dieser Lösung ist, dass uns die Methode, die uns zu dieser Lösung geführt hat garantiert, dass es keine bessere Lösung geben kann. Besser geht’s nicht!

Aktuelle Forschung

Thema Infos
Resiliente Wasserversorgung Sonderforschungsbereich 805, Teilprojekt A9 Resiliente Strukturfindung
Optimale Anpassung vorhandener Infrastrukturen durch Antizipation von Wasserbedarfsszenarien der Städte der Zukunft Einzelvorhaben gefördert durch die KSB-Stiftung
Globaloptimale Topologiefindung bei Pumpensystemen Industrielle Gemeinschaftsforschung in Zusammenarbeit mit Pumpenherstellern und BASF

Abgeschlossene Forschungsvorhaben

Thema
Hocheffiziente Pumpensysteme BMWi-Verbundprojekt „HEP“
Hocheffiziente Pumpensysteme BMWi-Verbundprojekt „HEP“
Optimierung von Prozessketten unter Unsicherheit Sonderforschungsbereich 805, Teilprojekt B1
Mathematische Optimierung der Wasserversorgung von Slums Einzelvorhaben gefördert von der KSB-Stiftung